Geometrijski niz je niz brojeva u kojem je svaki sljedeći broj dobiven množenjem prethodnog broja s istim fiksnim brojem. Ovakav niz možemo zapisati kao a, a*r, a*r^2, a*r^3, a*r^4, …, gdje je a početni član niza, a r faktor rasta.
Kako bismo izračunali članove geometrijskog niza, potrebno je znati početni član niza a i faktor rasta r. Svaki sljedeći član niza dobiva se množenjem prethodnog člana s faktorom rasta. Primjerice, ako imamo početni član a=2 i faktor rasta r=3, prvi član niza je 2, drugi je 2*3=6, treći je 6*3=18, četvrti je 18*3=54, i tako dalje.
Geometrijski nizovi se često koriste u financijama za izračunavanje kamata, u biologiji za modeliranje populacija, u fizici za opisivanje oscilacija, te se mogu naći i u mnogim drugim područjima znanosti i svakodnevnog života.
Pri računanju članova geometrijskog niza, ponekad je lako napraviti pogrešku. Evo nekoliko tipičnih pogrešaka i kako ih izbjeći:
1) Zaboraviti odrediti početni član niza
2) Pogrešno interpretirati faktor rasta
3) Nepravilno računanje sljedećeg člana niza
U nastavku donosimo nekoliko često postavljenih pitanja i odgovora o geometrijskom nizu:
1) Kako odrediti faktor rasta geometrijskog niza?
– Faktor rasta se određuje kao omjer svakog člana niza s prethodnim članom.
2) Kako prepoznati geometrijski niz?
– Geometrijski niz prepoznajemo po tome što se svaki sljedeći član dobiva množenjem prethodnog s istim brojem.
3) Koja je razlika između aritmetičkog i geometrijskog niza?
– U aritmetičkom nizu svaki sljedeći član dobiva se zbrajanjem prethodnog s istim brojem, dok se u geometrijskom nizu svaki sljedeći član dobiva množenjem prethodnog s istim brojem.
Ukratko, geometrijski niz je niz brojeva gdje svaki sljedeći član dobivamo množenjem prethodnog s istim faktorom rasta. Razumijevanje ovog koncepta može biti korisno u mnogim područjima, pa je važno pravilno ga primijeniti.
Instrukcije i pomoć: edutec.hr | 099 841 8843