Trigonometrijske funkcije

Osnovne trigonometrijske funkcije mogu se odrediti pomoću pravokutnog trokuta ili jedinicnog kruga. Evo kako se određuju na temelju pravokutnog trokuta:

Pravokutni trokut

U pravokutnom trokutu, ako označimo:

• 
  $a$

  kao nasuprotna kateta (nasuprot kuta),

• 
  $b$

  kao susjedna kateta (do kuta),

• 
  $c$

  kao hipotenuzu (najduža stranica, suprotna pravom kutu),

tada se osnovne trigonometrijske funkcije određuju kao:

1. Sinus (sin):

   $$\sin(\theta) = \frac{a}{c}$$

   
   

   Sinus kuta je omjer dužine nasuprotne stranice i hipotenuze.

2. Kosinus (cos):

   $$\cos(\theta) = \frac{b}{c}$$

   
   Kosinus kuta je omjer dužine susjedne stranice i hipotenuze.
   

3. Tangens (tan):

   $$\tan(\theta) = \frac{a}{b}$$

   Tangens kuta je omjer dužine nasuprotne stranice i susjedne stranice.
   

Jedinični krug

Ako koristimo jedinični krug (krug radijusa 1 u koordinatnom sustavu), funkcije su definirane u odnosu na koordinate točaka na krugu:

1. Sinus (sin): Y-koordinata točke na jediničnom krugu koja odgovara zadanom kutu.
2. Kosinus (cos): X-koordinata iste točke.
3. Tangens (tan): Omjer
   
   $\frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}$

   
   odnosno omjer Y i X koordinata.

Ove funkcije su ključne za rješavanje različitih matematičkih i fizičkih problema.